Buna Goere Elde Edilen Iki Kesrin Toplami En Az Kactir

Buna Göre Elde Edilen İki Kesrin Toplamı En Az Kaçtır?

Giriş

İki kesrin toplamını bulmak, temel bir matematik işlemidir. Ancak pay ve paydaların birbirinden farklı olması durumunda, toplama işlemi biraz daha karmaşık hale gelebilir. Bu yazıda, pay ve paydaları farklı olan iki kesrin toplamının en az kaç olabileceğini inceleyeceğiz.

İki Kesrin Toplamı

İki kesir a/b ve c/d olsun. Bu kesirlerin toplamı şu şekilde hesaplanır:

``` (a/b) + (c/d) = ((ad + bc) / bd) ```

Burada:

* a ve c, kesirlerin paylarıdır. * b ve d, kesirlerin paydalarıdır.

En Küçük Toplam

İki kesrin toplamının en küçük olabilmesi için, paydaların ortak katının en küçük ortak kat (EKOK) olması gerekir. Örneğin, 1/2 ve 1/3 kesirlerinin EKOK'u 6'dır.

Kesirleri EKOK'a göre genişletirsek, şu sonucu elde ederiz:

``` (1/2) = (3/6) (1/3) = (2/6) ```

Şimdi bu genişletilmiş kesirleri toplayabiliriz:

``` (3/6) + (2/6) = (5/6) ```

Bu sonuç, 1/2 ve 1/3 kesirlerinin toplamının en küçük olası değeridir.

Genel Formül

İki kesrin toplamının en az olabilmesi için gereken genel formül şu şekildedir:

``` Toplam = (EKOK(b, d) / b) + (EKOK(b, d) / d) ```

Burada:

* b ve d, kesirlerin paydalarıdır. * EKOK(b, d), b ve d sayılarının EKOK'udur.

Örnek

1/4 ve 1/6 kesirlerinin toplamının en az kaç olduğunu bulalım.

EKOK(4, 6) = 12

Toplam = (12/4) + (12/6) = 3 + 2 = 5

Bu nedenle, 1/4 ve 1/6 kesirlerinin toplamının en az değeri 5/12'dir.

Sonuç

Pay ve paydaları farklı olan iki kesrin toplamının en az olabilmesi için, paydaların EKOK'a göre genişletilmesi ve bu genişletilmiş kesirlerin toplanması gerekir. Bu işlem, iki kesrin toplamının en küçük olası değerini verir.